疯狂小学生
π 是数学中最驰名的数。 健忘当然界中悉数其他常数也不会健忘它， π 老是出当今名单中的第一个位置。若是数字也有奥斯卡奖， 那么π 确定每年都会得奖。
π 或 pi， 是圆周的周长和它的直径的比值。它的值，也即是这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。不管圆周是大是小，π 的值都是恒定不变的。 π 产生于圆周中，然而在数学中，它却无处不在，以至波及那些和圆周绝不讨论的处所。
锡拉库扎的阿基米德
东说念主们在古时代就对圆周周长和直径的比值产生了浓厚的意思，在公元前2000年傍边，巴比伦东说念主发现了周长大致是直径的三倍。
对于 π 的数学表面，信得过启动于锡拉库扎的阿基米德，大致在公元前225年傍边，阿基米德即是在那儿完成他伟大的独创的。数学家们心爱评价同业的等第，他们以为阿基米德不错与卡尔·弗里德里希·高斯（数学王子）和艾萨克牛顿王人名，不管这种评价有何价值，阿基米德应该位列任何数学名东说念主堂中是无须置疑的，然而他并莫得被透彻处于数学的象牙塔里，他对于天体裁，数学物理学也都有很高的造诣，他还联想了干戈刀兵，举例弹射器，杠杆，以及一种火镜，这些都是为了不让罗马东说念主伏击. 然而传说他身上具有扶助们所常有的心不在焉的特色，不然当他发现了流体静力学中的浮力定律时是什么使得他从浴盆里跳出来，连穿着都不穿，就冲到大街上高歌“Eureka”（拉丁语“我发现了”）？然而咱们找不到对于他如何庆祝 π 的发现的记载。
当把 π 界说为周长和直径的比值后，如何进一步盘算推算圆的面积呢？通过推导，不错得回半径为 r 的圆的面积为 πr^2, 省略这一丝比周长 / 直径给出的界说愈加有名. π 对周长和面积的双重责任口角常紧要的.
这个论断是如何评释的呢？周长不错被切分为好多狭长的三角形底边边长为 b，高度近视为半径 r. 它们在原里面酿成了一个多边形，圆的面积不错类似为这个多边形的面积，让咱们领先将圆分别红1000个三角形. 推导历程都将是类似操作. 咱们不错将每对相邻的三角形，拼成一个矩形(类似地), 它的面积为 b x r. 那么通盘多边形的面积将是500 x b x r. 由于500 x b 约等于半圆的周长，它的长度是 π r, 在通盘多边形的面积为疯狂小学生，π r x r = πr^2. 分别的三角形越多，类似值会越接近本色值. 临了在极限上咱们不错得出圆的面积为 πr^2.
阿基米德估算出 π 的值处在223/71和220/70之间. 恰是因为阿基米德，咱们有了全球所熟知的 π 的类似值22/7. 对于联想 π 这个标记的荣誉要归功于很少东说念主知说念的威廉·琼斯, 他是一个威尔士数学家, 在18世纪成了伦敦皇家学会的副主席. 物理学家和数学家欧拉在圆周率的使用中将 π推行开来.
π 的精准数值
咱们始终无法知说念派的精准数值，因为它是一个极度数，这一丝被约翰·兰伯特于1768年评释. π 的少量伸开是取之不尽的，而且莫得可讨论的阵势，它的前20位是3.141592653879323846... 中国数学家所汲取的 √10的数值为: 3.16227766016837933199, 这个值在公元500年傍边被婆罗摩笈所汲取. 事实上，这个只比3这个和省略类似值要好一些，它和派比拟，它和 π 比拟到少量点后第二位才不疏导，
π 不错从一个数列盘算推算. 一个驰名的数列伸开式
然而这个数列需要一个很灾难漫长的历程，智力不停到 π 盘算推算是险些不行能的，欧拉找到了一个不错不停到 π 的紧要序列:
自学成才的天才拉马努金思出一个漂亮的派的类似公式. 这个式子里仅波及2的平方根:
数学家对 π 是如斯的沉溺, 当兰伯特评释了它不行能是分数的时代，德国数学家林德曼在1882年贬责了一个对于 π 的最紧要问题. 他评释了 π 是 "卓越"的, 既 π 不行能是代数方程(一个仅含x的指数项的方程)的解. 通过贬责这个千古之谜，林德曼给出了"变圆为方"这一问题的论断，此问题为: 给定一个圆，如何讹诈一双圆规和直尺，构造一个和它面积通常的正方形. 林德曼临了评释了，这是不行能作念到的. 如今化圆为方，就代表办不到的事情.
对于 π 的精准盘算推算快速发展着. 1853年, 威廉·尚可斯声称照旧将它精准到了607位(本色上只今精准到了527位). 在现代，盘算推算机赐与了东说念主们精准到更多位的新的能源，1949年，π 被精准到了少量点后2037位. 这是由 ENIAC 盘算推算机经过了70个小时的盘算推算完成的，到了2002年 π 照旧精准到了令东说念主嗟叹的124100000000位, 而且这个数还在不时增长. 若是咱们准备写出 π 的精准值，尚克斯的盘算推算效果只是需要14米，而2002年得回的这个效果，足不错绕地球大致62圈.
自拍华人在线东说念主们建议并解答了对于 π 的各式问题，π 的这些数字是透彻立地的吗？有莫得可能讨论它的伸开式里有一段序列? 举例，有莫得可能在伸开式中出现 0123456789这样的序列，在20世纪50年代，东说念主们以为这个问题是不行知的，东说念主们在 π 上已知2000位伸开式中莫得找到这样的序列. 荷兰数学界的领军东说念主物鲁易兹·布劳威尔以为这个问题毫无真义，因为他治服这个序列是不行能出现的，事实上，这个序列在1997年被找到了，它启动于第 17387594880 位, 或者按照上头阿谁譬如，它所在的位置差 5000 公里就绕完地球整一圈了. 你不错在只是一千公里后就不错发现 10 个相连的 6, 却要再绕地球一圈后再走6000公里智力找到 10 个相连的 7.
π 的紧要性
知说念 π 的这样多位有什么用，毕竟大大量盘算推算机只是需要少量点后几位就够了，对于绝大大量本色应用来说，省略十位以内照旧饱和了，而阿基米德的类似值 22/7 也可能对大大量情况都照旧饱和好了. 然而, 对于 π 的正常伸开绝不是只是为了文娱. 他们除了能使那些自称为"π 的一又友"的数学家们精神恍惚外，还不错用于测试盘算推算机性能极限.
省略对于 π 最离奇的一段故事是，印第安纳州立法院也曾试图通过一条议案，以固定它的数值. 这个故事发生在19世纪末，一个名叫古德温的医学博士，建议一条议案，但愿将 π 变成"易交融的". 而这条议案面对的本色问题是: 提议者我方却莫得智商知说念她思要固定的值是些许. 值得运道的是, 在议案通过之前，他们执意到了对派进行立法是一件何等乖张的事情. 从那一天起疯狂小学生，政客们便远隔了 π.
